कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये 6x^5sin(x^6) बटे x का समाकलन
चरण 1
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 2
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1
को अवकलित करें.
चरण 2.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 3.1.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 3.1.3
और को मिलाएं.
चरण 3.1.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.1.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.1.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.4.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.1.4.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 3.2.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 3.2.3
और को मिलाएं.
चरण 3.2.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.4.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.4.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.3
और को मिलाएं.
चरण 3.4
और को मिलाएं.
चरण 4
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
और को मिलाएं.
चरण 5.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 6
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.1
को अवकलित करें.
चरण 6.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 6.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 7
और को मिलाएं.
चरण 8
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 9
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.1
और को मिलाएं.
चरण 9.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 9.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 9.3
को से गुणा करें.
चरण 10
के संबंध में का इंटीग्रल है.
चरण 11
प्रत्येक एकीकरण प्रतिस्थापन चर के लिए वापस प्रतिस्थापित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 11.1
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 11.2
की सभी घटनाओं को से बदलें.