कैलकुलस उदाहरण

$\int_{a}^{b} \frac{1}{4} x^{2} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{4}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} \int_{a}^{b} x^{2} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{4} \frac{1}{3} x^{3}]_{a}^{b}$

चरण 3

$b$ पर और $a$ पर $\frac{1}{3} x^{3}$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{4} (\frac{1}{3} b^{3} - \frac{1}{3} a^{3})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{1}{3}$ और $b^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} (\frac{b^{3}}{3} - \frac{1}{3} a^{3})$

चरण 4.1.2

$a^{3}$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} (\frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3})$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{b^{3}}{3} + \frac{1}{4} (- \frac{a^{3}}{3})$

चरण 4.3

जोड़ना.

$\frac{1 b^{3}}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (- \frac{a^{3}}{3})$

चरण 4.4

$\frac{1}{4} (- \frac{a^{3}}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{1}{4}$ को $\frac{a^{3}}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1 b^{3}}{4 \cdot 3} - \frac{a^{3}}{4 \cdot 3}$

चरण 4.4.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1 b^{3}}{4 \cdot 3} - \frac{a^{3}}{12}$

चरण 4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$b^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{b^{3}}{4 \cdot 3} - \frac{a^{3}}{12}$

चरण 4.5.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{b^{3}}{12} - \frac{a^{3}}{12}$