कैलकुलस उदाहरण

$\int \tan (5 x) d x$

चरण 1

मान लीजिए

$u = 5 x$ .फिर

$d u = 5 d x$ , तो

$\frac{1}{5} d u = d x$ .

$u$ और

$d$

$u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लें

$u = 5 x$ .

$\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$5 x$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [5 x]$

चरण 1.1.2

चूंकि

$5$ ,

$x$ के संबंध में स्थिर है,

$x$ के संबंध में

$5 x$ का व्युत्पन्न

$5 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$5 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 1$ है.

$5 \cdot 1$

चरण 1.1.4

$5$ को

$1$ से गुणा करें.

$5$

$5$

चरण 1.2

$u$ और

$d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \tan (u) \frac{1}{5} d u$

$\int \tan (u) \frac{1}{5} d u$

चरण 2

$\tan (u)$ और

$\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\int \frac{\tan (u)}{5} d u$

चरण 3

चूँकि

$\frac{1}{5}$ बटे

$u$ अचर है,

$\frac{1}{5}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} \int \tan (u) d u$

चरण 4

$u$ के संबंध में

$\tan (u)$ का इंटीग्रल

$\ln (| \sec (u) |)$ है.

$\frac{1}{5} (\ln (| \sec (u) |) + C)$

चरण 5

सरल करें.

$\frac{1}{5} \ln (| \sec (u) |) + C$

चरण 6

$u$ की सभी घटनाओं को

$5 x$ से बदलें.

$\frac{1}{5} \ln (| \sec (5 x) |) + C$

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$