कैलकुलस उदाहरण

$\int \sec (y) (\tan (y) - \sec (y)) d y$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int \sec (y) \tan (y) + \sec (y) (- \sec (y)) d y$

चरण 1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\int \sec (y) \tan (y) - \sec (y) \sec (y) d y$

चरण 1.3

$- \sec (y) \sec (y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\sec (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec (y)) d y$

चरण 1.3.2

$\sec (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec^{1} (y)) d y$

चरण 1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int \sec (y) \tan (y) - {\sec (y)}^{1 + 1} d y$

चरण 1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \sec (y) \tan (y) d y + \int - \sec^{2} (y) d y$

चरण 3

चूंकि $\sec (y)$ का व्युत्पन्न $\sec (y) \tan (y)$ है, $\sec (y) \tan (y)$ का समाकलन $\sec (y)$ है.

$\sec (y) + C + \int - \sec^{2} (y) d y$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $y$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\sec (y) + C - \int \sec^{2} (y) d y$

चरण 5

चूंकि $\tan (y)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (y)$ है, $\sec^{2} (y)$ का समाकलन $\tan (y)$ है.

$\sec (y) + C - (\tan (y) + C)$

चरण 6

सरल करें.

$\sec (y) - \tan (y) + C$