कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{4} x^{2} \sqrt{16 - x^{2}} d x$

चरण 1

मान लीजिए $x = 4 \sin (t)$ , जहां $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . फिर $d x = 4 \cos (t) d t$ . ध्यान दें कि $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ से, $4 \cos (t)$ सकारात्मक है.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - {(4 \sin (t))}^{2}} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{16 - {(4 \sin (t))}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उत्पाद नियम को $4 \sin (t)$ पर लागू करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - (4^{2} \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.1.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - (16 \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.1.1.3

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - 16 \sin^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.1.2

$16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1) - 16 \sin^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.1.3

$- 16 \sin^{2} (t)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1) + 16 (- \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.1.4

$16 (1) + 16 (- \sin^{2} (t))$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1 - \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.1.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 \cos^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.1.6

$16 \cos^{2} (t)$ को ${(4 \cos (t))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{{(4 \cos (t))}^{2}} (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 \sin (t)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 (\sin (t)))}^{2} (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.2.2

उत्पाद नियम को $4 (\sin (t))$ पर लागू करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 4^{2} \sin^{2} (t) (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.2.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 16 \sin^{2} (t) (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.2.4

$4$ को $16$ से गुणा करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 64 \sin^{2} (t) \cos (t) (4 \cos (t)) d t$

चरण 2.2.5

$4$ को $64$ से गुणा करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) \cos (t) \cos (t) d t$

चरण 2.2.6

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) (\cos^{1} (t) \cos (t)) d t$

चरण 2.2.7

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) d t$

चरण 2.2.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) {\cos (t)}^{1 + 1} d t$

चरण 2.2.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) \cos^{2} (t) d t$

चरण 3

चूँकि $256$ बटे $t$ अचर है, $256$ को समाकलन से हटा दें.

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} (t) \cos^{2} (t) d t$

चरण 4

$\cos^{2} (t)$ को $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए अर्ध-कोण सूत्र का प्रयोग करें.

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} (t) \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t$

चरण 5

$\sin^{2} (t)$ को $\frac{1 - \cos (2 t)}{2}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए अर्ध-कोण सूत्र का प्रयोग करें.

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 - \cos (2 t)}{2} \cdot \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1 - \cos (2 t)}{2}$ को $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ से गुणा करें.

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{(1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t))}{2 \cdot 2} d t$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{(1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t))}{4} d t$

चरण 7

चूँकि $\frac{1}{4}$ बटे $t$ अचर है, $\frac{1}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$256 (\frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{4}$ और $256$ को मिलाएं.

$\frac{256}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

चरण 8.2

$256$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$256$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 64}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

चरण 8.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

चरण 8.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64}{1} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

चरण 8.2.2.4

$64$ को $1$ से विभाजित करें.

$64 \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

चरण 9

मान लीजिए $u_{1} = 2 t$ .फिर $d u_{1} = 2 d t$ , तो $\frac{1}{2} d u_{1} = d t$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

मान लें $u_{1} = 2 t$ . $\frac{d u_{1}}{d t}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$2 t$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d t} [2 t]$

चरण 9.1.2

चूंकि $2$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $2 t$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$2 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 9.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1$

चरण 9.1.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2$

चरण 9.2

$t$ के लिए $u_{1} = 2 t$ में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

चरण 9.3

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$u_{lower} = 0$

चरण 9.4

$t$ के लिए $u_{1} = 2 t$ में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

चरण 9.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

चरण 9.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u_{upper} = π$

चरण 9.6

$u_{lower}$ और $u_{upper}$ के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = π$

चरण 9.7

$u_{1}$ , $d u_{1}$ और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$64 \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) \frac{1}{2} d u_{1}$

चरण 10

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u_{1}$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$64 (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1})$

चरण 11

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$\frac{1}{2}$ और $64$ को मिलाएं.

$\frac{64}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.1.2

$64$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 32}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 32}{2 (1)} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 1} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{32}{1} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.1.2.2.4

$32$ को $1$ से विभाजित करें.

$32 \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.2

$(1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1}))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$32 \int_{0}^{π} 1 (1 + \cos (u_{1})) - \cos (u_{1}) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cdot 1 - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

चरण 11.2.4

$\cos (u_{1})$ ले जाएं.

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

चरण 11.2.5

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$32 \int_{0}^{π} 1 + 1 \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

चरण 11.2.6

$\cos (u_{1})$ को $1$ से गुणा करें.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

चरण 11.2.7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

चरण 11.2.8

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos (u_{1}) \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.2.9

$\cos (u_{1})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.2.10

$\cos (u_{1})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})) d u_{1}$

चरण 11.2.11

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - {\cos (u_{1})}^{1 + 1} d u_{1}$

चरण 11.2.12

$1$ और $1$ जोड़ें.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

चरण 11.2.13

$\cos (u_{1})$ में से $\cos (u_{1})$ घटाएं.

$32 \int_{0}^{π} 1 + 0 - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

चरण 11.2.14

$0$ में से $\cos^{2} (u_{1})$ घटाएं.

$32 \int_{0}^{π} 1 - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

चरण 12

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$32 (\int_{0}^{π} d u_{1} + \int_{0}^{π} - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

चरण 13

स्थिरांक नियम लागू करें.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

चरण 14

चूँकि $- 1$ बटे $u_{1}$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

चरण 15

$\cos^{2} (u_{1})$ को $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए अर्ध-कोण सूत्र का प्रयोग करें.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1})$

चरण 16

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u_{1}$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

चरण 17

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (\int_{0}^{π} d u_{1} + \int_{0}^{π} \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

चरण 18

स्थिरांक नियम लागू करें.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

चरण 19

मान लीजिए $u_{2} = 2 u_{1}$ .फिर $d u_{2} = 2 d u_{1}$ , तो $\frac{1}{2} d u_{2} = d u_{1}$ . $u_{2}$ और $d$ $u_{2}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

मान लें $u_{2} = 2 u_{1}$ . $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.1

$2 u_{1}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

चरण 19.1.2

चूंकि $2$ , $u_{1}$ के संबंध में स्थिर है, $u_{1}$ के संबंध में $2 u_{1}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ है.

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

चरण 19.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1$

चरण 19.1.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2$

चरण 19.2

$u_{1}$ के लिए $u_{2} = 2 u_{1}$ में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

चरण 19.3

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$u_{lower} = 0$

चरण 19.4

$u_{1}$ के लिए $u_{2} = 2 u_{1}$ में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{upper} = 2 π$

चरण 19.5

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 2 π$

चरण 19.6

$u_{2}$ , $d u_{2}$ और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{2 π} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}))$

चरण 20

$\cos (u_{2})$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{2 π} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2}))$

चरण 21

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u_{2}$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{1}{2} \int_{0}^{2 π} \cos (u_{2}) d u_{2}))$

चरण 22

$u_{2}$ के संबंध में $\cos (u_{2})$ का इंटीग्रल $\sin (u_{2})$ है.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{0}^{2 π}))$

चरण 23

$\frac{1}{2}$ और $\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}$ को मिलाएं.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

चरण 24

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 24.1

$π$ पर और $0$ पर $u_{1}$ का मान ज्ञात करें.

$32 ((π) + 0 - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

चरण 24.2

$π$ पर और $0$ पर $u_{1}$ का मान ज्ञात करें.

$32 (π + 0 - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

चरण 24.3

$2 π$ पर और $0$ पर $\sin (u_{2})$ का मान ज्ञात करें.

$32 (π + 0 - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{(\sin (2 π)) - \sin (0)}{2}))$

चरण 24.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 24.4.1

$π$ और $0$ जोड़ें.

$32 (π - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{(\sin (2 π)) - \sin (0)}{2}))$

चरण 24.4.2

$π$ और $0$ जोड़ें.

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) - \sin (0)}{2}))$

चरण 25

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 25.1

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) - 0}{2}))$

चरण 25.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) + 0}{2}))$

चरण 25.3

$\sin (2 π)$ और $0$ जोड़ें.

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π)}{2}))$

चरण 26

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.1.1.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (0)}{2}))$

चरण 26.1.1.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{0}{2}))$

चरण 26.1.2

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$32 (π - \frac{1}{2} (π + 0))$

चरण 26.2

$π$ और $0$ जोड़ें.

$32 (π - \frac{1}{2} π)$

चरण 26.3

$π$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$32 (π - \frac{π}{2})$

चरण 26.4

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$32 (π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

चरण 26.5

$π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$32 (\frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2})$

चरण 26.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$32 \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 26.7

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$32 \frac{2 \cdot π - π}{2}$

चरण 26.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.8.1

$32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (16) \frac{2 π - π}{2}$

चरण 26.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 16 \frac{2 π - π}{2}$

चरण 26.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 (2 π - π)$

चरण 26.9

$2 π$ में से $π$ घटाएं.

$16 π$

चरण 27

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$16 π$

दशमलव रूप:

$50.26548245 \dots$

चरण 28