कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} - 1 d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int_{1}^{3} e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 1 d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + - x]_{1}^{3}$

चरण 5

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ पर और $1$ पर $e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((e^{3}) - e^{1}) + - x]_{1}^{3}$

चरण 5.2

$3$ पर और $1$ पर $- x$ का मान ज्ञात करें.

$2 (e^{3} - e^{1}) + - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

सरल करें.

$2 (e^{3} - e) - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

चरण 5.3.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1 \cdot 1$

चरण 5.3.3

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1$

चरण 5.3.4

$- 3$ और $1$ जोड़ें.

$2 (e^{3} - e) - 2$

$2 (e^{3} - e) - 2$

$2 (e^{3} - e) - 2$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 e^{3} + 2 (- e) - 2$

चरण 6.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 e^{3} - 2 e - 2$

$2 e^{3} - 2 e - 2$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 e^{3} - 2 e - 2$

दशमलव रूप:

$32.73451018 \dots$

चरण 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$