कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{4} x^{\frac{5}{2}} d x$

चरण 1

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{5}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ है.

$\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}]_{1}^{4}$

चरण 2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ पर और $1$ पर $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{2}{7} \cdot 4^{\frac{7}{2}}) - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{7} \cdot {(2^{2})}^{\frac{7}{2}} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{7} \cdot 2^{2 (\frac{7}{2})} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

चरण 2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{7} \cdot 2^{2 (\frac{7}{2})} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

चरण 2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{7} \cdot 2^{7} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

चरण 2.2.4

$2$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{7} \cdot 128 - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

चरण 2.2.5

$\frac{2}{7}$ और $128$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 128}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

चरण 2.2.6

$2$ को $128$ से गुणा करें.

$\frac{256}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1^{\frac{7}{2}}$

चरण 2.2.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{256}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1$

चरण 2.2.8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{256}{7} - \frac{2}{7}$

चरण 2.2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{256 - 2}{7}$

चरण 2.2.10

$256$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{254}{7}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{254}{7}$

दशमलव रूप:

$36.28571428 \dots$

मिश्रित संख्या रूप:

$36 \frac{2}{7}$

चरण 4