कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये x)/(x^2) का प्राकृतिक लघुगणक बटे x का समाकलन जिसकी सीमा 1 e से ( है
चरण 1
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 1.2
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2
, जहां और सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.
चरण 3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
और को मिलाएं.
चरण 3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.5
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.6
और जोड़ें.
चरण 4
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 5
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.1
को से गुणा करें.
चरण 5.1.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 5.2.2
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 5.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 6
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 7
उत्तर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
और को मिलाएं.
चरण 7.2
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 7.2.2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.2.1
को से विभाजित करें.
चरण 7.2.2.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 7.2.2.3
को से गुणा करें.
चरण 7.2.2.4
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 7.2.2.5
और को मिलाएं.
चरण 7.2.2.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7.2.2.7
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 7.2.2.8
और को मिलाएं.
चरण 7.2.2.9
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7.2.2.10
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 7.2.2.11
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 7.2.2.12
में से घटाएं.
चरण 7.2.2.13
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 7.2.2.14
को से गुणा करें.
चरण 7.3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 7.4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.4.1
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 7.4.2
को से गुणा करें.
चरण 7.4.3
में से घटाएं.
चरण 7.4.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.4.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.4.5.1
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 7.4.5.2
और जोड़ें.
चरण 8
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: