कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{9} \frac{1}{2 x} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int_{1}^{9} \frac{1}{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{1}{2} \ln (| x |)]_{1}^{9}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ पर और $1$ पर $\ln (| x |)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} (\ln (| 9 |) - \ln (| 1 |))$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{| 9 |}{| 1 |})$

चरण 3.2.2

$\frac{1}{2}$ और $\ln (\frac{| 9 |}{| 1 |})$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (\frac{| 9 |}{| 1 |})}{2}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $9$ के बीच की दूरी $9$ है.

$\frac{\ln (\frac{9}{| 1 |})}{2}$

चरण 3.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{\ln (\frac{9}{1})}{2}$

चरण 3.3.3

$9$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\ln (9)}{2}$

चरण 3.3.4

$\ln (9)$ को $\ln (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (3^{2})}{2}$

चरण 3.3.5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \ln (3)}{2}$

चरण 3.3.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \ln (3)}{2}$

चरण 3.3.6.2

$\ln (3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (3)$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (3)$

दशमलव रूप:

$1.09861228 \dots$

चरण 5