कैलकुलस उदाहरण

$\int 3 x^{2} - 6 x d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{2} d x + \int - 6 x d x$

चरण 2

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{2} d x + \int - 6 x d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 6 x d x$

चरण 4

चूँकि $- 6$ बटे $x$ अचर है, $- 6$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 \int x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$3 (\frac{1}{3}) x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3} x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{3} x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.3

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2.4

$- 6$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x^{3} + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

चरण 6.2.5

$- 6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

चरण 6.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

चरण 6.2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

चरण 6.2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

चरण 6.2.5.2.4

$- 3$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} - 3 x^{2} + C$