कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}} d x$

चरण 1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{\sqrt{x (1 - x)}} d x]$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x (1 - x)}$ को ${(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

चरण 2.2

$\int \frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ , $\frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}}$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$ $\frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}}$ है.

$\frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $x (1 - x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$