कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

चरण 1

$\sqrt{1 - x^{2}}$ को ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

चरण 2

$\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ , $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ है.

$\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\arcsin (x)}{{(- x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$