कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\cos (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$

चरण 1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (x^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{x}} d x]$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$

चरण 3

$\int \frac{\cos (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ , $\frac{\cos (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$ $\frac{\cos (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ है.

$\frac{\cos (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$