कैलकुलस उदाहरण

$\int 2 x (1 - x^{- 3}) d x$

चरण 1

$2 x (1 - x^{- 3})$ गुणा करें.

$\int 2 x \cdot 1 + 2 x (- x^{- 3}) d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 2 x + 2 x (- x^{- 3}) d x$

चरण 2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\int 2 x - 2 x \cdot x^{- 3} d x$

चरण 2.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{- 3}$ ले जाएं.

$\int 2 x - 2 (x^{- 3} x) d x$

चरण 2.3.2

$x^{- 3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 2 x - 2 (x^{- 3} x^{1}) d x$

चरण 2.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 2 x - 2 x^{- 3 + 1} d x$

चरण 2.3.3

$- 3$ और $1$ जोड़ें.

$\int 2 x - 2 x^{- 2} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x d x + \int - 2 x^{- 2} d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x d x + \int - 2 x^{- 2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 2 x^{- 2} d x$

चरण 6

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 2 \int x^{- 2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 2 (- x^{- 1} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} - 2 (- x^{- 1}) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2} x^{2} - 2 (- x^{- 1}) + C$

चरण 8.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2} x^{2} - 2 (- x^{- 1}) + C$

चरण 8.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{2} - 2 (- x^{- 1}) + C$

चरण 8.2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 (- x^{- 1}) + C$

चरण 8.2.4

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x^{- 1} + C$