कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{2} x^{2} + 3 d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} 3 d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} 3 d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + 3 x]_{0}^{2}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$ और $3 x]_{0}^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 x]_{0}^{2}$

चरण 4.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ पर और $0$ पर $\frac{1}{3} x^{3} + 3 x$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ और $8$ को मिलाएं.

$\frac{8}{3} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} + 6 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.4

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.5

$6$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 + 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.7.1

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 + 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.7.2

$8$ और $18$ जोड़ें.

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.8

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.9

$\frac{1}{3}$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{26}{3} - (0 + 3 \cdot 0)$

चरण 4.2.2.10

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{26}{3} - (0 + 0)$

चरण 4.2.2.11

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{26}{3} - 0$

चरण 4.2.2.12

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{26}{3} + 0$

चरण 4.2.2.13

$\frac{26}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{26}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{26}{3}$

दशमलव रूप:

$8.\overline{6}$

मिश्रित संख्या रूप:

$8 \frac{2}{3}$

चरण 6