कैलकुलस उदाहरण

$y = \sqrt{x}$

चरण 1

व्युत्पन्न की सीमा परिभाषा पर विचार करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $\sqrt{x + h}$ है.

$\sqrt{x + h}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

$f (x) = \sqrt{x}$

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

$f (x) = \sqrt{x}$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x + h} - (\sqrt{x})}{h}$

चरण 4

$- 1$ को $\sqrt{x}$ से गुणा करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$

चरण 5

चूँकि $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$ के डोमेन में $0$ के बाईं ओर कोई मान नहीं है, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$

चरण 6