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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 1.1.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.1.3
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.1.1.4
और को मिलाएं.
चरण 1.1.1.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.1.1.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.1.1.6.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.1.6.2
में से घटाएं.
चरण 1.1.1.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.1.1.8
सरल करें.
चरण 1.1.1.8.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.1.1.8.2
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2
दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.2
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
चरण 1.1.2.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.1.2.2.2
घातांक को में गुणा करें.
चरण 1.1.2.2.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 1.1.2.2.2.2
और को मिलाएं.
चरण 1.1.2.2.2.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.1.2.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2.4
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.1.2.5
और को मिलाएं.
चरण 1.1.2.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.1.2.7
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.1.2.7.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2.7.2
में से घटाएं.
चरण 1.1.2.8
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.1.2.9
और को मिलाएं.
चरण 1.1.2.10
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2.11
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.2.11.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2.11.2
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 1.1.3
का दूसरा व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 1.2
दूसरे व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
चरण 1.2.1
दूसरे व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.2
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.3
के बाद से कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 2
चरण 2.1
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 2.2
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 3
-मानों के आसपास अंतराल करें जहां दूसरा व्युत्पन्न शून्य या अपरिभाषित हो.
चरण 4
चरण 4.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 4.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
भाजक को सरल करें.
चरण 4.2.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.2.1.3
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.2.1.4
और को मिलाएं.
चरण 4.2.1.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2.1.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.2.1.6.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.1.6.2
और जोड़ें.
चरण 4.2.2
अंतिम उत्तर है.
चरण 4.3
अंतराल पर ग्राफ अवतल नीचे है क्योंकि ऋणात्मक है.
पर अवतल नीचे है क्योंकि ऋणात्मक है
पर अवतल नीचे है क्योंकि ऋणात्मक है
चरण 5