कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} - 3 x y + x^{2} = 7$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y^{2} - 3 x y + x^{2}) = \frac{d}{d x} (7)$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $y^{2} - 3 x y + x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [y^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.2.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.2.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$2 y \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.2.2

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 y y' + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [- 3 x y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 x y$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [x y]$ है.

$2 y y' - 3 \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.3.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = y$ है.

$2 y y' - 3 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.3.3

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 y y' - 3 (x y' + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 y y' - 3 (x y' + y \cdot 1) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.3.5

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$2 y y' - 3 (x y' + y) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 y y' - 3 (x y' + y) + 2 x$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 y y' - 3 (x y') - 3 y + 2 x$

चरण 2.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 y y' - 3 x y' - 3 y + 2 x$

चरण 2.5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 y y' - 3 x y' + 2 x - 3 y$

चरण 3

चूंकि $x$ के संबंध में $7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$2 y y' - 3 x y' + 2 x - 3 y = 0$

चरण 5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y'$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$2 y y' - 3 x y' - 3 y = - 2 x$

चरण 5.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y$ जोड़ें.

$2 y y' - 3 x y' = - 2 x + 3 y$

चरण 5.2

$2 y y' - 3 x y'$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 y y'$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' (2 y) - 3 x y' = - 2 x + 3 y$

चरण 5.2.2

$- 3 x y'$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' (2 y) + y' (- 3 x) = - 2 x + 3 y$

चरण 5.2.3

$y' (2 y) + y' (- 3 x)$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$

चरण 5.3

$y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$ के प्रत्येक पद को $2 y - 3 x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$ के प्रत्येक पद को $2 y - 3 x$ से विभाजित करें.

$\frac{y' (2 y - 3 x)}{2 y - 3 x} = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

चरण 5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$2 y - 3 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y' (2 y - 3 x)}{2 y - 3 x} = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

चरण 5.3.2.1.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

चरण 5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y' = \frac{- 2 x + 3 y}{2 y - 3 x}$

चरण 5.3.3.2

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- (2 x) + 3 y}{2 y - 3 x}$

चरण 5.3.3.3

$3 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- (2 x) - (- 3 y)}{2 y - 3 x}$

चरण 5.3.3.4

$- (2 x) - (- 3 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- (2 x - 3 y)}{2 y - 3 x}$

चरण 5.3.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.5.1

$- (2 x - 3 y)$ को $- 1 (2 x - 3 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y' = \frac{- 1 (2 x - 3 y)}{2 y - 3 x}$

चरण 5.3.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = - \frac{2 x - 3 y}{2 y - 3 x}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x - 3 y}{2 y - 3 x}$

चरण 7

$\frac{d y}{d x} = 0$ सेट करें और फिर $x$ को $y$ के रूप में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$2 x - 3 y = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y$ जोड़ें.

$2 x = 3 y$

चरण 7.2.2

$2 x = 3 y$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$2 x = 3 y$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2}$

चरण 7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2}$

चरण 7.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3 y}{2}$

चरण 8

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y^{2} - 3 \frac{3 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

$- 3 \frac{3 y}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1.1

$- 3$ और $\frac{3 y}{2}$ को मिलाएं.

$y^{2} + \frac{- 3 (3 y)}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

चरण 8.1.1.1.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y^{2} + \frac{- 9 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

चरण 8.1.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} - \frac{9 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

चरण 8.1.1.3

$- \frac{9 y}{2} y$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.3.1

$y$ और $\frac{9 y}{2}$ को मिलाएं.

$y^{2} - \frac{y (9 y)}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

चरण 8.1.1.3.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{2} - \frac{9 (y^{1} y)}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

चरण 8.1.1.3.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{2} - \frac{9 (y^{1} y^{1})}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

चरण 8.1.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y^{2} - \frac{9 y^{1 + 1}}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

चरण 8.1.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

चरण 8.1.1.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.4.1

उत्पाद नियम को $\frac{3 y}{2}$ पर लागू करें.

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{{(3 y)}^{2}}{2^{2}} = 7$

चरण 8.1.1.4.2

उत्पाद नियम को $3 y$ पर लागू करें.

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{3^{2} y^{2}}{2^{2}} = 7$

चरण 8.1.1.5

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{2^{2}} = 7$

चरण 8.1.1.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$y^{2}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{y^{2}}{1} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.2.2

$\frac{y^{2}}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.2.3

$\frac{y^{2}}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.2.4

$\frac{9 y^{2}}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - (\frac{9 y^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.2.5

$\frac{9 y^{2}}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.2.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2} \cdot 2}{4} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} \cdot 2 + 9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$4$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot y^{2} - 9 y^{2} \cdot 2 + 9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.4.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{4 y^{2} - 18 y^{2} + 9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.5

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.5.1

$4 y^{2}$ में से $18 y^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 14 y^{2} + 9 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.5.2

$- 14 y^{2}$ और $9 y^{2}$ जोड़ें.

$\frac{- 5 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.1.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 y^{2}}{4} = 7$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{4}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.1.1

$- \frac{4}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.1.2

$- \frac{5 y^{2}}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.1.3

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y^{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.2.1

$- 5 y^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y^{2})) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y^{2})) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.1.1.3.2

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

चरण 8.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$- \frac{4}{5} \cdot 7$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.1

$- \frac{4}{5} \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.1.1

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y^{2} = - 7 (\frac{4}{5})$

चरण 8.3.2.1.1.2

$- 7$ और $\frac{4}{5}$ को मिलाएं.

$y^{2} = \frac{- 7 \cdot 4}{5}$

चरण 8.3.2.1.1.3

$- 7$ को $4$ से गुणा करें.

$y^{2} = \frac{- 28}{5}$

चरण 8.3.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = - \frac{28}{5}$

चरण 8.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{- \frac{28}{5}}$

चरण 8.5

$\pm \sqrt{- \frac{28}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{28}{5}}$

चरण 8.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm i \sqrt{\frac{28}{5}}$

चरण 8.5.3

$\sqrt{\frac{28}{5}}$ को $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm i \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{5}}$

चरण 8.5.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.4.1

$28$ को $2^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.4.1.1

$28$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm i \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{5}}$

चरण 8.5.4.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{5}}$

चरण 8.5.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

चरण 8.5.5

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$y = \pm i (\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

चरण 8.5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.6.1

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 8.5.6.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

चरण 8.5.6.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

चरण 8.5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 8.5.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 8.5.6.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.6.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.5.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

चरण 8.5.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5}$

चरण 8.5.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.7.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{5 \cdot 7}}{5}$

चरण 8.5.7.2

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{35}}{5}$

चरण 8.5.8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.8.1

$i$ और $\frac{2 \sqrt{35}}{5}$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{i (2 \sqrt{35})}{5}$

चरण 8.5.8.2

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \pm \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

चरण 8.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

चरण 8.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

चरण 8.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{2 i \sqrt{35}}{5}, - \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

चरण 9

जब $y$ $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ हो तो $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$3$ को $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 (\frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$

चरण 9.2

$\frac{3 (\frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3$ और $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ को मिलाएं.

$x = \frac{\frac{3 (2 i \sqrt{35})}{5}}{2}$

चरण 9.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{\frac{6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

चरण 9.2.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 9.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.1

$6 i \sqrt{35}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 9.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 9.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3 i \sqrt{35}}{5}$

चरण 10

$\frac{3 (- \frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \frac{2 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

चरण 10.1.2

$- 3$ और $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ को मिलाएं.

$x = \frac{\frac{- 3 (2 i \sqrt{35})}{5}}{2}$

चरण 10.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{\frac{- 6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

चरण 10.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{- \frac{6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

चरण 10.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = - \frac{6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 10.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$- \frac{6 i \sqrt{35}}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = \frac{- 6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 10.5.2

$- 6 i \sqrt{35}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 10.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (- 3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 10.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 i \sqrt{35}}{5}$

चरण 10.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 i \sqrt{35}}{5}$

चरण 11

$\frac{d y}{d x} = 0$ वाले बिंदुओं को पता करें.

$(\frac{3 i \sqrt{35}}{5}, \frac{2 i \sqrt{35}}{5})$

$(- \frac{3 i \sqrt{35}}{5}, - \frac{2 i \sqrt{35}}{5})$

चरण 12