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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
को के एक फलन के रूप में सेट करें.
चरण 2
चरण 2.1
अवकलन करें.
चरण 2.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.2
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.3.1
का सटीक मान है.
चरण 3.4
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 3.5
में से घटाएं.
चरण 3.6
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 3.6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 3.6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 3.6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 3.6.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.7
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 4
चरण 4.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 4.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.1.1
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.
चरण 4.2.1.2
का सटीक मान है.
चरण 4.2.2
और जोड़ें.
चरण 4.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 5
चरण 5.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 5.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.2.1.1
और जोड़ें.
चरण 5.2.1.2
का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण से बड़ा या उसके बराबर और से कम न हो जाए.
चरण 5.2.1.3
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.
चरण 5.2.1.4
का सटीक मान है.
चरण 5.2.2
पदों को जोड़कर सरल करें.
चरण 5.2.2.1
और जोड़ें.
चरण 5.2.2.2
और जोड़ें.
चरण 5.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 6
फलन पर क्षैतिज स्पर्शरेखा है.
चरण 7