कैलकुलस उदाहरण

$y^{3} + x y - y = 8 x^{4}$

चरण 1

Set each solution of $y^{3} + x y - y$ as a function of $x$ .

$y = 8 x^{4} \to f (x) = 8 x^{4}$

चरण 2

Because the $y$ variable in the equation $y^{3} + x y - y = 8 x^{4}$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y^{3} + x y - y) = \frac{d}{d x} (8 x^{4})$

चरण 2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $y^{3} + x y - y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$ है.

$\frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.2

$\frac{d}{d x} [y^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.2.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.2.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$3 y^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.2.2

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y^{2} y' + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.3

$\frac{d}{d x} [x y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = y$ है.

$3 y^{2} y' + x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.3.2

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y^{2} y' + x y' + y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 y^{2} y' + x y' + y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.3.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$3 y^{2} y' + x y' + y + \frac{d}{d x} [- y]$

चरण 2.2.4

$\frac{d}{d x} [- y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- y$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [y]$ है.

$3 y^{2} y' + x y' + y - \frac{d}{d x} [y]$

चरण 2.2.4.2

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y^{2} y' + x y' + y - y'$

चरण 2.3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $8 x^{4}$ का व्युत्पन्न $8 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$8 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

चरण 2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$8 (4 x^{3})$

चरण 2.3.3

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$32 x^{3}$

चरण 2.4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$3 y^{2} y' + x y' + y - y' = 32 x^{3}$

चरण 2.5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$3 y^{2} y' + x y' - y' = 32 x^{3} - y$

चरण 2.5.2

$3 y^{2} y' + x y' - y'$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$3 y^{2} y'$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' (3 y^{2}) + x (y') - y' = 32 x^{3} - y$

चरण 2.5.2.2

$x y'$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' (3 y^{2}) + y' (x) - y' = 32 x^{3} - y$

चरण 2.5.2.3

$- y'$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' (3 y^{2}) + y' (x) + y' \cdot - 1 = 32 x^{3} - y$

चरण 2.5.2.4

$y' (3 y^{2}) + y' (x)$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' (3 y^{2} + x) + y' \cdot - 1 = 32 x^{3} - y$

चरण 2.5.2.5

$y' (3 y^{2} + x) + y' \cdot - 1$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$

चरण 2.5.3

$y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$ के प्रत्येक पद को $3 y^{2} + x - 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$ के प्रत्येक पद को $3 y^{2} + x - 1$ से विभाजित करें.

$\frac{y' (3 y^{2} + x - 1)}{3 y^{2} + x - 1} = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

चरण 2.5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.2.1

$3 y^{2} + x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y' (3 y^{2} + x - 1)}{3 y^{2} + x - 1} = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

चरण 2.5.3.2.1.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

चरण 2.5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y' = \frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1}$

चरण 2.6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1}$

चरण 3

व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $\frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$32 x^{3} - y = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y$ जोड़ें.

$32 x^{3} = y$

चरण 3.2.2

$32 x^{3} = y$ के प्रत्येक पद को $32$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$32 x^{3} = y$ के प्रत्येक पद को $32$ से विभाजित करें.

$\frac{32 x^{3}}{32} = \frac{y}{32}$

चरण 3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$32$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{32 x^{3}}{32} = \frac{y}{32}$

चरण 3.2.2.2.1.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} = \frac{y}{32}$

चरण 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{32}}$

चरण 3.2.4

$\sqrt[3]{\frac{y}{32}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$\frac{y}{32}$ को ${(\frac{1}{2})}^{3} \frac{y}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

$y$ में से पूर्ण घात $1^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x = \sqrt[3]{\frac{1^{3} y}{32}}$

चरण 3.2.4.1.2

$32$ में से पूर्ण घात $2^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x = \sqrt[3]{\frac{1^{3} y}{2^{3} \cdot 4}}$

चरण 3.2.4.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{3} y}{2^{3} \cdot 4}$ .

$x = \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3} \frac{y}{4}}$

चरण 3.2.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{y}{4}}$

चरण 3.2.4.3

$\sqrt[3]{\frac{y}{4}}$ को $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$

चरण 3.2.4.4

$\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}})$

चरण 3.2.4.5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.5.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.5.1.1

$\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

चरण 3.2.4.5.1.2

$\sqrt[3]{4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

चरण 3.2.4.5.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

चरण 3.2.4.5.1.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

चरण 3.2.4.5.1.5

${\sqrt[3]{4}}^{3}$ को $4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.5.1.5.1

$\sqrt[3]{4}$ को $4^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 3.2.4.5.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 3.2.4.5.1.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.2.4.5.1.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.5.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.2.4.5.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

चरण 3.2.4.5.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

चरण 3.2.4.5.2

जोड़ना.

$x = \frac{1 (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2.4.5.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.5.3.1

$\sqrt[3]{y}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2.4.5.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{8}$

चरण 3.2.4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.6.1

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ को $\sqrt[3]{4^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{4^{2}}}{8}$

चरण 3.2.4.6.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{16}}{8}$

चरण 3.2.4.6.3

$16$ को $2^{3} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.6.3.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{8 (2)}}{8}$

चरण 3.2.4.6.3.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{8}$

चरण 3.2.4.6.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{8}$

चरण 3.2.4.6.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{8}$

चरण 3.2.4.7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.7.1

$2$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.7.1.1

$2 \sqrt[3]{y \cdot 2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (\sqrt[3]{y \cdot 2})}{8}$

चरण 3.2.4.7.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.7.1.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2.4.7.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2.4.7.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt[3]{y \cdot 2}}{4}$

चरण 3.2.4.7.2

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt[3]{y \cdot 2}}{4}$ में पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$

चरण 4

Solve the function $f (x) = 8 x^{4}$ at $x = \frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ से बदलें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 {(\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4})}^{4}$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{{\sqrt[3]{2 y}}^{4}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

${\sqrt[3]{2 y}}^{4}$ को $\sqrt[3]{{(2 y)}^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{4}}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.2

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{4} y^{4}}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.3

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{16 y^{4}}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.4

$16 y^{4}$ को ${(2 y)}^{3} \cdot (2 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.4.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{8 (2) y^{4}}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.4.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 y^{4})}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.4.3

$y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 (y^{3} y))}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.4.4

$2$ ले जाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.4.5

$2^{3} y^{3}$ को ${(2 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.4.6

कोष्ठक लगाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

चरण 4.2.2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{4^{4}})$

चरण 4.2.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{256})$

चरण 4.2.3.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$256$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{8 (32)})$

चरण 4.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{8 \cdot 32})$

चरण 4.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{32}$

चरण 4.2.3.3

$2$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

$2 y \sqrt[3]{2 y}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{32}$

चरण 4.2.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.2.1

$32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{2 \cdot 16}$

चरण 4.2.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{2 \cdot 16}$

चरण 4.2.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

चरण 4.2.4

अंतिम उत्तर $\frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$ है.

$\frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

चरण 5

The horizontal tangent lines are $y = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

$y = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

चरण 6