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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.2
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 1.3
को सरल करें.
चरण 1.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.3.2
चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां और .
चरण 1.4
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 1.4.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 1.4.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 1.4.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 2
Set each solution of as a function of .
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 3.2
समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.
चरण 3.2.1
अवकलन करें.
चरण 3.2.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.2.2.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2.2.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.2.2.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.2.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2.2.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 3.5
के लिए हल करें.
चरण 3.5.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.5.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.5.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.5.2.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.5.2.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.5.2.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.5.2.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.5.2.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.5.2.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.5.2.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.5.2.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.5.2.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.5.2.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.5.2.3.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.6
को से बदलें.
चरण 4
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
चरण 5
चरण 5.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 5.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 5.2.2
और जोड़ें.
चरण 5.2.3
को से गुणा करें.
चरण 5.2.4
और जोड़ें.
चरण 5.2.5
को से गुणा करें.
चरण 5.2.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.2.7
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 5.2.8
अंतिम उत्तर है.
चरण 6
चरण 6.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 6.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 6.2.2
और जोड़ें.
चरण 6.2.3
को से गुणा करें.
चरण 6.2.4
और जोड़ें.
चरण 6.2.5
को से गुणा करें.
चरण 6.2.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.2.7
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 6.2.8
को से गुणा करें.
चरण 6.2.9
अंतिम उत्तर है.
चरण 7
The horizontal tangent lines are
चरण 8