कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \tan^{2} (3 x)}{2 x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\tan^{2} (3 x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \tan (3 x))}^{2}}{2 x}$

चरण 1.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\frac{\tan^{2} (lim_{x \to 0} 3 x)}{2 x}$

चरण 1.3

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\tan^{2} (3 lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\tan^{2} (3 \cdot 0)}{2 x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\tan^{2} (0)}{2 x}$

चरण 3.1.2

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0^{2}}{2 x}$

चरण 3.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0}{2 x}$

चरण 3.2

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 3.2.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 x}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x}$

चरण 3.3

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$