कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} e^{- 8 x} \cos (x)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} e^{- 8 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 8} - 8 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

चरण 3

$- 8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 8 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$e^{- 8 lim_{x \to 8} x} \cdot \cos (lim_{x \to 8} x)$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 8 \cdot 8} \cdot \cos (lim_{x \to 8} x)$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 8 \cdot 8} \cdot \cos (8)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 8$ को $8$ से गुणा करें.

$e^{- 64} \cdot \cos (8)$

चरण 6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{64}} \cdot \cos (8)$

चरण 6.3

$\cos (8)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{e^{64}} \cdot 0.99026806$

चरण 6.4

$\frac{1}{e^{64}}$ और $0.99026806$ को मिलाएं.

$\frac{0.99026806}{e^{64}}$

चरण 6.5

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$\frac{0.99026806}{{2.71828182}^{64}}$

चरण 6.6

$2.71828182$ को $64$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0.99026806}{6235149080810880000000000000}$

चरण 6.7

$0.99026806$ को $6235149080810880000000000000$ से विभाजित करें.

$0$