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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.3
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 1.3.3
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2
चरण 2.1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा लें.
चरण 2.1.2
न्यूमेरेटर की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.2.1
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.1.2.2
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 2.1.2.3
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 2.1.2.4
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.1.2.5
रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 2.1.2.6
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 2.1.2.7
की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.2.7.1
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.2.7.2
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.2.8
उत्तर को सरल करें.
चरण 2.1.2.8.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.1.2.8.1.1
को से गुणा करें.
चरण 2.1.2.8.1.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.1.2.8.1.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.1.2.8.1.2.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.1.2.8.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 2.1.2.8.1.3
में से घटाएं.
चरण 2.1.2.8.1.4
को से गुणा करें.
चरण 2.1.2.8.2
में से घटाएं.
चरण 2.1.2.8.3
और जोड़ें.
चरण 2.1.3
भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.3.1
जैसे ही की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.1.3.2
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.1.3.3
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 2.1.3.4
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2.1.3.5
रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 2.1.3.6
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 2.1.3.7
की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.3.7.1
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.3.7.2
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.3.8
उत्तर को सरल करें.
चरण 2.1.3.8.1
को से गुणा करें.
चरण 2.1.3.8.2
में से घटाएं.
चरण 2.1.3.8.3
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.1.3.8.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.1.3.8.3.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.1.3.8.3.3
को से गुणा करें.
चरण 2.1.3.8.4
में से घटाएं.
चरण 2.1.3.8.5
को से गुणा करें.
चरण 2.1.3.8.6
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 2.1.3.9
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 2.1.4
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 2.2
चूंकि अनिश्चित रूप का है, इसलिए L'Hospital' का नियम लागू करें. L'Hospital' के नियम में कहा गया है कि कार्यों के भागफल की सीमा उनके व्युत्पन्न के भागफल की सीमा के बराबर है.
चरण 2.3
न्यूमेरेटर और भाजक का व्युत्पन्न पता करें.
चरण 2.3.1
न्यूमेरेटर और भाजक में अंतर करें.
चरण 2.3.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.4
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.5
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.3.5.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2.3.5.2
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.5.3
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.5.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.5.5
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.5.6
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.3.5.7
और को मिलाएं.
चरण 2.3.5.8
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.3.5.9
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.3.5.9.1
को से गुणा करें.
चरण 2.3.5.9.2
में से घटाएं.
चरण 2.3.5.10
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3.5.11
और जोड़ें.
चरण 2.3.5.12
और को मिलाएं.
चरण 2.3.5.13
और को मिलाएं.
चरण 2.3.5.14
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 2.3.5.15
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.5.16
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.3.5.16.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.5.16.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.5.16.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.5.17
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3.6
और जोड़ें.
चरण 2.3.7
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2.3.8
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.3.9
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.10
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.11
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.3.12
और को मिलाएं.
चरण 2.3.13
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.3.14
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.3.14.1
को से गुणा करें.
चरण 2.3.14.2
में से घटाएं.
चरण 2.3.15
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3.16
और को मिलाएं.
चरण 2.3.17
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 2.3.18
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.19
और जोड़ें.
चरण 2.3.20
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.21
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.22
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.23
और जोड़ें.
चरण 2.3.24
को से गुणा करें.
चरण 2.3.25
सरल करें.
चरण 2.3.25.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.3.25.2
पदों को मिलाएं.
चरण 2.3.25.2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.3.25.2.2
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 2.3.25.2.3
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 2.3.25.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 2.3.25.2.3.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.3.25.2.3.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 2.3.25.2.3.2
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 2.3.25.2.3.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.3.25.2.3.4
में से घटाएं.
चरण 2.3.25.2.4
और को मिलाएं.
चरण 2.3.25.2.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.25.2.6
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.3.25.2.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.25.2.6.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.25.2.6.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.25.2.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3.25.2.8
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.3.25.2.9
और को मिलाएं.
चरण 2.3.25.2.10
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.3.25.2.11
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.3.25.2.12
और जोड़ें.
चरण 2.3.25.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 2.4
भिन्नात्मक घातांक को करणी में बदलें.
चरण 2.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5
पदों को मिलाएं.
चरण 2.5.1
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 2.5.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.5.3
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.5.4
और को मिलाएं.
चरण 2.5.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.5.6
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.5.7
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.5.8
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 2.5.8.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.8.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.8.3
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 2.5.9
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3
चरण 3.1
सीमा तर्क को सरल करें.
चरण 3.1.1
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 3.1.2
गुणनखंडों को जोड़े.
चरण 3.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 3.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 3.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 3.1.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 4
चरण 4.1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा लें.
चरण 4.1.2
न्यूमेरेटर की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.2.1
सीमा का मूल्यांकन करें.
चरण 4.1.2.1.1
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 4.1.2.1.2
रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 4.1.2.1.3
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 4.1.2.2
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.2.3
उत्तर को सरल करें.
चरण 4.1.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.2.3.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.3.1.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 4.1.2.3.1.3
को से गुणा करें.
चरण 4.1.2.3.2
में से घटाएं.
चरण 4.1.3
भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.3.1
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 4.1.3.2
जैसे ही की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 4.1.3.3
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 4.1.3.4
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 4.1.3.5
रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 4.1.3.6
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 4.1.3.7
रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 4.1.3.8
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 4.1.3.9
की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.3.9.1
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.3.9.2
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.3.10
उत्तर को सरल करें.
चरण 4.1.3.10.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.3.10.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.3.10.1.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.1.3.10.1.1.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 4.1.3.10.1.1.3
को से गुणा करें.
चरण 4.1.3.10.1.1.4
को से गुणा करें.
चरण 4.1.3.10.1.2
में से घटाएं.
चरण 4.1.3.10.1.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.1.3.10.1.4
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 4.1.3.10.1.5
को से गुणा करें.
चरण 4.1.3.10.1.6
को से गुणा करें.
चरण 4.1.3.10.2
में से घटाएं.
चरण 4.1.3.10.3
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 4.1.3.11
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 4.1.4
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 4.2
चूंकि अनिश्चित रूप का है, इसलिए L'Hospital' का नियम लागू करें. L'Hospital' के नियम में कहा गया है कि कार्यों के भागफल की सीमा उनके व्युत्पन्न के भागफल की सीमा के बराबर है.
चरण 4.3
न्यूमेरेटर और भाजक का व्युत्पन्न पता करें.
चरण 4.3.1
न्यूमेरेटर और भाजक में अंतर करें.
चरण 4.3.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.3.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 4.3.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.3.3.3
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.3.3.4
और को मिलाएं.
चरण 4.3.3.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.3.3.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.3.3.6.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.3.6.2
में से घटाएं.
चरण 4.3.3.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.3.4
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.5
सरल करें.
चरण 4.3.5.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.3.5.2
पदों को मिलाएं.
चरण 4.3.5.2.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.5.2.2
और जोड़ें.
चरण 4.3.6
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.7
का मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.7.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 4.3.7.2
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 4.3.7.3
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 4.3.7.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.3.7.5
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.7.6
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.7.7
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.3.7.8
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.7.9
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.3.7.10
और को मिलाएं.
चरण 4.3.7.11
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.3.7.12
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.3.7.12.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.7.12.2
में से घटाएं.
चरण 4.3.7.13
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.3.7.14
और को मिलाएं.
चरण 4.3.7.15
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 4.3.7.16
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.3.7.17
और को मिलाएं.
चरण 4.3.7.18
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.3.7.19
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.3.7.19.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.7.19.2
में से घटाएं.
चरण 4.3.7.20
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.3.7.21
और को मिलाएं.
चरण 4.3.7.22
और को मिलाएं.
चरण 4.3.7.23
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 4.3.7.24
और जोड़ें.
चरण 4.3.7.25
और को मिलाएं.
चरण 4.3.7.26
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.3.7.27
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.7.28
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.3.7.29
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.3.7.30
और को मिलाएं.
चरण 4.3.7.31
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.3.7.32
और को मिलाएं.
चरण 4.3.7.33
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.7.34
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.3.8
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.9
सरल करें.
चरण 4.3.9.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.3.9.2
पदों को मिलाएं.
चरण 4.3.9.2.1
और को मिलाएं.
चरण 4.3.9.2.2
और को मिलाएं.
चरण 4.3.9.2.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.3.9.2.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.9.2.5
को से विभाजित करें.
चरण 4.3.9.2.6
और को मिलाएं.
चरण 4.3.9.2.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.3.9.2.8
और जोड़ें.
चरण 4.3.9.2.9
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.3.9.2.10
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.3.9.2.11
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.3.9.2.12
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 4.3.9.2.12.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.3.9.2.12.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.9.2.12.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.3.9.2.12.4
को से विभाजित करें.
चरण 4.3.9.2.13
और जोड़ें.
चरण 4.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 4.5
भिन्नात्मक घातांक को करणी में बदलें.
चरण 4.5.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.5.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.6
को से गुणा करें.
चरण 4.7
पदों को मिलाएं.
चरण 4.7.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.7.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5
चरण 5.1
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 5.2
जैसे ही की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 5.3
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 5.4
जैसे ही की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 5.5
रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 5.6
जैसे ही की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 5.7
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 5.8
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 5.9
रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 5.10
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 5.11
रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.
चरण 6
चरण 6.1
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 6.2
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 6.3
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 7
चरण 7.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.2
को से गुणा करें.
चरण 7.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 7.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.3.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 7.3.3
को से गुणा करें.
चरण 7.3.4
को से गुणा करें.
चरण 7.3.5
में से घटाएं.
चरण 7.4
भाजक को सरल करें.
चरण 7.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.4.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 7.5
और को मिलाएं.
चरण 7.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 7.6.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.6.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 7.7
को से गुणा करें.
चरण 7.8
को से विभाजित करें.
चरण 8
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: