कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 1 + 7 \sin (x) - \tan (x)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 + 7 \sin (x) - \tan (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [7 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [7 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$0 + 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$0 + 7 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \tan (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ है.

$0 + 7 \cos (x) - \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$0 + 7 \cos (x) - \sec^{2} (x)$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$0$ और $7 \cos (x)$ जोड़ें.

$7 \cos (x) - \sec^{2} (x)$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$7 \cos (x) - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 4.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$7 \cos (x) - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.2.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$7 \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 \cos (x) - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3.2

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 \cos (x) - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 4.3.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$7 \cos (x) - \sec^{2} (x)$