कैलकुलस उदाहरण

lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)$

चरण 1

जैसे ही

x

$x$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

चरण 2

x

$x$ के लिए

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके

x

$x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)

$\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

चरण 3

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

चरण 4

जैसे ही

x

$x$ मान बाईं ओर से

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के बढ़ जाते हैं.

\infty

$\infty$

चरण 5

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

चरण 6

जैसे-जैसे

x

$x$ मान दाईं ओर से

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के बढ़ जाते हैं.

\frac{π}{2} \cdot \infty

$\frac{π}{2} \cdot \infty$

चरण 7

एक गैर-शून्य स्थिरांक को अनंत से गुना करने पर परिणाम अनंत होता है.

\infty

$\infty$