कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t} - \sqrt{1 - t}}{t}$

चरण 1

जैसे-जैसे $t$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} 1 + t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

चरण 3

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} 1 + lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

चरण 5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{lim_{t \to 0} 1 - t}}{t}$

चरण 6

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{lim_{t \to 0} 1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

चरण 7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

चरण 8

$t$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$t$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt{1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

चरण 8.2

$t$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt{1 + 0}}{t}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{1 + 0}}{t}$

चरण 9.1.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{1 - \sqrt{1 + 0}}{t}$

चरण 9.1.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1 - \sqrt{1}}{t}$

चरण 9.1.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t}$

चरण 9.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{t}$

चरण 9.1.6

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{t}$

चरण 9.2

$0$ को $t$ से विभाजित करें.

$0$