कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}{\sin (x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - 1)}{\sin (x)}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}{\sin (x)}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$ को फिर से लिखें.

$\cos (0 - 1 \cdot 1) \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 3.2

$\cos (0 - 1 \cdot 1)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\cos (0 - 1 \cdot 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (0 - 1 \cdot 1) \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 3.3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (0 - 1) \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 3.3.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\cos (0 - 1) \csc (x)$

चरण 3.4

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\cos (- 1) \csc (x)$

चरण 3.5

$\cos (- 1)$ का मान ज्ञात करें.

$0.99984769 \csc (x)$