कैलकुलस उदाहरण

ln (ln (x^{2}))

$\ln (\ln (x^{2}))$

चरण 1

अनन्तस्पर्शी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के कथन को शून्य के बराबर सेट करें.

ln (x^{2}) = 0

$\ln (x^{2}) = 0$

चरण 1.2

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घातीय रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

लॉगरिदमिक समीकरणों के लिए,

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के समान है जैसे कि

x > 0

$x > 0$ ,

b > 0

$b > 0$ और

b \neq 1

$b \neq 1$ . इस मामले में,

b = e

$b = e$ ,

x = x^{2}

$x = x^{2}$ और

y = 0

$y = 0$ .

b = e

$b = e$

x = x^{2}

$x = x^{2}$

y = 0

$y = 0$

चरण 1.2.1.2

b

$b$ ,

x

$x$ और

y

$y$ के मानों को समीकरण

b^{y} = x

$b^{y} = x$ में प्रतिस्थापित करें.

e^{0} = x^{2}

$e^{0} = x^{2}$

e^{0} = x^{2}

$e^{0} = x^{2}$

चरण 1.2.2

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

समीकरण को

x^{2} = e^{0}

$x^{2} = e^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

x^{2} = e^{0}

$x^{2} = e^{0}$

चरण 1.2.2.2

0

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

1

$1$ होती है.

x^{2} = 1

$x^{2} = 1$

चरण 1.2.2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

x = \pm \sqrt{1}

$x = \pm \sqrt{1}$

चरण 1.2.2.4

1

$1$ का कोई भी मूल

1

$1$ होता है.

x = \pm 1

$x = \pm 1$

चरण 1.2.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए

\pm

$\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 1$

चरण 1.2.2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए

$\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 1$

चरण 1.2.2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 1$

चरण 1.3

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी

$x = 1, x = - 1$ पर होता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

$x = 1, x = - 1$

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

$x = 1, x = - 1$

चरण 2

$x = - 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$- 2$ से बदलें.

$f (- 2) = \ln (\ln ({(- 2)}^{2}))$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2) = \ln (\ln (4))$

चरण 2.2.2

अंतिम उत्तर

$\ln (\ln (4))$ है.

$\ln (\ln (4))$

चरण 2.3

$\ln (\ln (4))$ को दशमलव में बदलें.

$= 0.32663425$

चरण 3

$x = - 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$- 3$ से बदलें.

$f (- 3) = \ln (\ln ({(- 3)}^{2}))$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 3) = \ln (\ln (9))$

चरण 3.2.2

अंतिम उत्तर

$\ln (\ln (9))$ है.

$\ln (\ln (9))$

चरण 3.3

$\ln (\ln (9))$ को दशमलव में बदलें.

$= 0.787195$

चरण 4

$x = - 4$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर

$x$ को

$- 4$ से बदलें.

$f (- 4) = \ln (\ln ({(- 4)}^{2}))$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 4$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 4) = \ln (\ln (16))$

चरण 4.2.2

अंतिम उत्तर

$\ln (\ln (16))$ है.

$\ln (\ln (16))$

चरण 4.3

$\ln (\ln (16))$ को दशमलव में बदलें.

$= 1.01978144$

चरण 5

लघुगणक फलन को

$x = 1, x = - 1$ पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी और

$(- 2, 0.32663425), (- 3, 0.787195), (- 4, 1.01978144)$ बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

$x = 1, x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 1.02 \\ - 3 & 0.787 \\ - 2 & 0.327 \end{array}$

चरण 6