कैलकुलस उदाहरण

$J = p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32}$

चरण 1

समीकरण को $p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$ के रूप में फिर से लिखें.

$p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$

चरण 2

$p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$D^{4}$ को ${(D^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p \cdot \frac{{(D^{2})}^{2} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$

चरण 2.1.2

${(D - 2 w)}^{4}$ को ${({(D - 2 w)}^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p \cdot \frac{{(D^{2})}^{2} - {({(D - 2 w)}^{2})}^{2}}{32} = J$

चरण 2.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = D^{2}$ और $b = {(D - 2 w)}^{2}$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D^{2} - {(D - 2 w)}^{2})}{32} = J$

चरण 2.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = D$ और $b = D - 2 w$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((D + D - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

चरण 2.1.4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.2.1

$D$ और $D$ जोड़ें.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 D - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

चरण 2.1.4.2.2

$2 D - 2 w$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.2.2.1

$2 D$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 (D) - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

चरण 2.1.4.2.2.2

$- 2 w$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 (D) + 2 (- w)) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

चरण 2.1.4.2.2.3

$2 (D) + 2 (- w)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

चरण 2.1.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - D - (- 2 w)))}{32} = J$

चरण 2.1.4.2.4

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - D + 2 w))}{32} = J$

चरण 2.1.4.2.5

$D$ में से $D$ घटाएं.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (0 + 2 w))}{32} = J$

चरण 2.1.4.2.6

$0$ और $2 w$ जोड़ें.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) \cdot 2 w)}{32} = J$

चरण 2.1.4.2.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (4 (D - w) w)}{32} = J$

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) \cdot 4 (D - w) w}{32} = J$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) \cdot 4 (D - w) w$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{32} = J$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{4 \cdot 8} = J$

चरण 2.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{4 \cdot 8} = J$

चरण 2.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p \cdot \frac{((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w}{8} = J$

चरण 2.2.2

$p$ और $\frac{((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{p (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{8} = J$

चरण 2.2.3

गुणनखंडों को $\frac{p (D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w) w}{8}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{p w (D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)}{8} = J$