कैलकुलस उदाहरण

$4^{x - x^{2}} = \frac{1}{64^{x}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $64^{x}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4^{x - x^{2}} = 64^{- x}$

चरण 2

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$4^{x - x^{2}} = 4^{3 (- x)}$

चरण 3

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x - x^{2} = 3 (- x)$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x - x^{2} = - 3 x$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 x$ जोड़ें.

$x - x^{2} + 3 x = 0$

चरण 4.2.2

$x$ और $3 x$ जोड़ें.

$- x^{2} + 4 x = 0$

चरण 4.3

$- x^{2} + 4 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- x^{2}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x + 4 x = 0$

चरण 4.3.2

$4 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x - x \cdot - 4 = 0$

चरण 4.3.3

$- x (x) - x (- 4)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (x - 4) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 4 = 0$

चरण 4.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.6

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 4.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- x (x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 4$