कैलकुलस उदाहरण

$\frac{z + 3}{z^{2} + 3 z + 2} - \frac{z - 1}{z^{2} + z - 2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 3 z + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{z + 3}{(z + 1) (z + 2)} - \frac{z - 1}{z^{2} + z - 2}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + z - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{z + 3}{(z + 1) (z + 2)} - \frac{z - 1}{(z - 1) (z + 2)}$

चरण 1.3

$z - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z + 3}{(z + 1) (z + 2)} - \frac{z - 1}{(z - 1) (z + 2)}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z + 3}{(z + 1) (z + 2)} - \frac{1}{z + 2}$

चरण 2

$- \frac{1}{z + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{z + 1}{z + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{z + 3}{(z + 1) (z + 2)} - \frac{1}{z + 2} \cdot \frac{z + 1}{z + 1}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(z + 1) (z + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{z + 2}$ को $\frac{z + 1}{z + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{z + 3}{(z + 1) (z + 2)} - \frac{z + 1}{(z + 2) (z + 1)}$

चरण 3.2

$(z + 2) (z + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{z + 3}{(z + 1) (z + 2)} - \frac{z + 1}{(z + 1) (z + 2)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{z + 3 - (z + 1)}{(z + 1) (z + 2)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z + 3 - z - 1 \cdot 1}{(z + 1) (z + 2)}$

चरण 5.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{z + 3 - z - 1}{(z + 1) (z + 2)}$

चरण 5.3

$z$ में से $z$ घटाएं.

$\frac{0 + 3 - 1}{(z + 1) (z + 2)}$

चरण 5.4

$0$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{3 - 1}{(z + 1) (z + 2)}$

चरण 5.5

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2}{(z + 1) (z + 2)}$