कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

चरण 1.1.2

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 4 x^{3} + {(2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

चरण 1.1.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x^{3} = 2 \cdot x^{2} \cdot (2 x)$

चरण 1.1.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 2 \cdot x^{2} \cdot (2 x) + {(2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

चरण 1.1.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x^{2}$ और $b = 2 x$ है.

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2} - 2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

चरण 1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2} - 2 x)}^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2} - 2 x$ और $b = 2$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x^{4} + 4, (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2), x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4, 1$

चरण 2.2

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 2.3

संख्या $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 2.4

$1, 1, 1, 1$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$1$

चरण 2.5

$x^{4} + 4$ का गुणनखंड $x^{4} + 4$ ही है.

$(x^{4} + 4) = x^{4} + 4$

$(x^{4} + 4)$ $1$ बार आता है.

चरण 2.6

$x^{2} - 2 x + 2$ का गुणनखंड $x^{2} - 2 x + 2$ ही है.

$(x^{2} - 2 x + 2) = x^{2} - 2 x + 2$

$(x^{2} - 2 x + 2)$ $1$ बार आता है.

चरण 2.7

$x^{2} - 2 x - 2$ का गुणनखंड $x^{2} - 2 x - 2$ ही है.

$(x^{2} - 2 x - 2) = x^{2} - 2 x - 2$

$(x^{2} - 2 x - 2)$ $1$ बार आता है.

चरण 2.8

$x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ का गुणनखंड $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ ही है.

$(x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) = x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$

$(x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ $1$ बार आता है.

चरण 2.9

$x^{4} + 4, x^{2} - 2 x + 2, x^{2} - 2 x - 2, x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी गुणनखंडों को किसी भी पद में सबसे बड़ी संख्या में गुणा करने का परिणाम है.

$(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ के प्रत्येक पद को $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ के प्रत्येक पद को $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4} + 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$x^{4} + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ में से $x^{4} + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{4} + 4} ((x^{4} + 4) (((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 3.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ का प्रसार करें.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

गुणनखंडों को $x^{2} \cdot - 2$ और $2 x^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.3.2

$- 2 x^{2}$ और $2 x^{2}$ जोड़ें.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 0 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.3.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2$ और $0$ जोड़ें.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$(x^{4} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x^{4} - 2 x^{2} x - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.3.1

$x$ ले जाएं.

$(x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x^{4} - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x^{4} - 2 x^{1 + 2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.4.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.4.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.6.1

$x$ ले जाएं.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.7

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.8

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.9

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.4.10

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.5

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 0 - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.5.2

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.6

$- 2 x^{3}$ में से $2 x^{3}$ घटाएं.

$(x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.7

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ का प्रसार करें.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.8

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.8.1

गुणनखंडों को $x^{4} (- 4 x^{2})$ और $4 x^{2} x^{4}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{4} x^{4} - 4 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{4} x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.8.2

$- 4 x^{4} x^{2}$ और $4 x^{4} x^{2}$ जोड़ें.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 0 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.8.3

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4$ और $0$ जोड़ें.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.1

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4 + 4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.1.2

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x^{8} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} - 8 x^{4} x + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.3

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} - 8 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.3.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} - 8 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} - 8 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.3.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$x^{8} - 8 x^{5} + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.4

$- 4$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 \cdot x^{4} - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.5

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.5.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 (x^{4} x^{3}) - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{4 + 3} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.5.3

$4$ और $3$ जोड़ें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{3} x^{2} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.7

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.7.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{3}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{2 + 3} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.7.3

$2$ और $3$ जोड़ें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{5} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.8

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{3} x - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.10

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.10.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.10.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.10.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{1 + 3} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.10.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.11

$- 4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.12

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.13

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.14

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.14.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.14.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.14.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.15

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.17

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.17.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.17.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.17.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.17.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.17.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.18

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.19

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.20

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.21

$- 8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.9.22

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.10

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x + 16$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.10.1

$- 16 x^{2}$ और $16 x^{2}$ जोड़ें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 0 + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.10.2

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.11

$- 8 x^{5}$ और $16 x^{5}$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.12

$- 4 x^{4}$ और $32 x^{4}$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 28 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.13

$28 x^{4}$ में से $16 x^{4}$ घटाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.14

$12 x^{4}$ में से $4 x^{4}$ घटाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.15

$16 x^{3}$ में से $32 x^{3}$ घटाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.16

$(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.16.1

$(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ में से $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ का गुणनखंड करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) ((x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.16.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 3.2.1.16.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + (x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.17

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ का प्रसार करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.18

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.18.1

गुणनखंडों को $x^{4} \cdot - 4$ और $4 x^{4}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.18.2

$- 4 x^{4}$ और $4 x^{4}$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 0 + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.18.3

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x)$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.19.1

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.19.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4 + 4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.1.2

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.3

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.19.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{2 + 4} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.3.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{4} x + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.5

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.19.5.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 (x \cdot x^{4}) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.5.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.19.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 (x^{1} x^{4}) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{1 + 4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.5.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.6

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.7

$- 8$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.19.8

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.20

$x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.20.1

$- \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 + \frac{- 2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.20.2

$(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ में से $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ का गुणनखंड करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 + \frac{- 2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2))) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.20.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 3.2.1.20.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.21

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2)$ का प्रसार करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4} x^{2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.22.1

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.22.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4 + 2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.1.2

$4$ और $2$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.3

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.22.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.3.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.22.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.3.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.4

$2$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.5

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.22.6

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.23

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)$ का प्रसार करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{6} x^{2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.1

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{6 + 2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.1.2

$6$ और $2$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{6} x + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.3

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.3.2

$x$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.3.3

$1$ और $6$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.4

$- 2$ को $x^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 \cdot x^{6} - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.5

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 (x^{2} x^{5}) - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{2 + 5} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.5.3

$2$ और $5$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.7

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.7.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.7.2

$x$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.7.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.7.3

$1$ और $5$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.8

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.9

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.10

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.10.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.10.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.10.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.12

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.12.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.12.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.12.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.12.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.13

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.14

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.15

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.15.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.15.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.15.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.17

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.17.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.17.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.17.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.17.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.17.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.18

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.19

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.20

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.20.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.20.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.20.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.20.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.20.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.21

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x \cdot x - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.22

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.24.22.1

$x$ ले जाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.22.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.23

$- 8$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.24

$- 2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.25

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.24.26

$8$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.25.1

$- 2 x^{6}$ और $2 x^{6}$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 0 - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.2

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.3

$4 x^{5}$ में से $4 x^{5}$ घटाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.4

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.5

$- 4 x^{4}$ और $4 x^{4}$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.6

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.7

$- 8 x^{2}$ और $8 x^{2}$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 0 - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.8

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.9

$16 x$ में से $16 x$ घटाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 0 - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.25.10

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.26

$- 2 x^{7}$ में से $2 x^{7}$ घटाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.27

$- 8 x^{3}$ में से $8 x^{3}$ घटाएं.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.28

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} - 2 (- 4 x^{7}) - 2 (4 x^{6}) - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.29

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.29.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 2 (4 x^{6}) - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.29.2

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.29.3

$- 16$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.29.4

$16$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.1.29.5

$- 2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$8 x^{5}$ में से $8 x^{5}$ घटाएं.

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} + 0 - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.1.2

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.1.3

$32 x$ में से $32 x$ घटाएं.

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.1.4

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.1.5

$16$ में से $16$ घटाएं.

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.1.6

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.2

$x^{8}$ और $x^{8}$ जोड़ें.

$2 x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.3

$2 x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

$2 x^{8}$ में से $2 x^{8}$ घटाएं.

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.3.2

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.4

$- 4 x^{7}$ और $8 x^{7}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.5

$- 16 x^{3}$ और $32 x^{3}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 8 x^{6} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.6

$- 4 x^{6}$ में से $8 x^{6}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} - 16 x^{2} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.2.2.7

$- 16 x^{2}$ में से $32 x^{2}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} x^{2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4 + 2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.1.2

$4$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.3

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.3.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.3.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.4

$2$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.5

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.2.6

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.3

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} x^{2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.1

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6 + 2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.1.2

$6$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{6} x + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.3

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.3.2

$x$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.3.3

$1$ और $6$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.4

$- 2$ को $x^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 \cdot x^{6} - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.5

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 (x^{2} x^{5}) - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{2 + 5} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.5.3

$2$ और $5$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.7

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.7.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.7.2

$x$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.7.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.7.3

$1$ और $5$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.8

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.9

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.10

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.10.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.10.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.10.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.12

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.12.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.12.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.12.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.12.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.13

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.14

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.15

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.15.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.15.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.15.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.17

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.17.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.17.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.17.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.17.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.17.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.18

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.19

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.20

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.20.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.20.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.20.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.20.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.20.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.21

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x \cdot x - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.22

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.22.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.22.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.23

$- 8$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.24

$- 2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.25

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.1.26

$8$ को $- 2$ से गुणा करें.

चरण 3.3.4.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.1.1

$- 2 x^{6}$ और $2 x^{6}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 0 - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.2

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.3

$4 x^{5}$ में से $4 x^{5}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.4

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.5

$- 4 x^{4}$ और $4 x^{4}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.6

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.7

$- 8 x^{2}$ और $8 x^{2}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 0 - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.8

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.9

$16 x$ में से $16 x$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 0 - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.1.10

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.2

$- 2 x^{7}$ में से $2 x^{7}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.4.2.3

$- 8 x^{3}$ में से $8 x^{3}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

चरण 3.3.5

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ का प्रसार करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{8} x^{4} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.1

घातांक जोड़कर $x^{8}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{8 + 4} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.1.2

$8$ और $4$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{8} x^{2} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.3

घातांक जोड़कर $x^{8}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 (x^{2} x^{8}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{2 + 8} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.3.3

$2$ और $8$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{8} x + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.5

घातांक जोड़कर $x^{8}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 (x \cdot x^{8}) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.5.2

$x$ को $x^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 (x^{1} x^{8}) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{1 + 8} + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.5.3

$1$ और $8$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.6

$- 4$ को $x^{8}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 \cdot x^{8} - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.7

घातांक जोड़कर $x^{7}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.7.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 (x^{4} x^{7}) - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{4 + 7} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.7.3

$4$ और $7$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{7} x^{2} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.9

घातांक जोड़कर $x^{7}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.9.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{7}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{2 + 7} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.9.3

$2$ और $7$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{9} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.10

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{7} x - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.12

घातांक जोड़कर $x^{7}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.12.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{7}) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.12.2

$x$ को $x^{7}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.12.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{7}) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{1 + 7} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.12.3

$1$ और $7$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{8} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.13

$- 4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.14

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.15

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.15.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 (x^{4} x^{6}) + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.15.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{4 + 6} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.15.3

$4$ और $6$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{6} x^{2} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.17

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.17.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{6}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.17.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{2 + 6} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.17.3

$2$ और $6$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{8} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.18

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.19

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{6} x + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.20

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.20.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{6}) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.20.2

$x$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.20.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{6}) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.20.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{1 + 6} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.20.3

$1$ और $6$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{7} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.21

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.22

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.23

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.23.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 (x^{4} x^{3}) - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.23.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{4 + 3} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.23.3

$4$ और $3$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.24

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{3} x^{2} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.25

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.25.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 (x^{2} x^{3}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.25.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{2 + 3} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.25.3

$2$ और $3$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{5} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.26

$- 16$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.27

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.28

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.28.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 (x \cdot x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.28.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.28.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 (x^{1} x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.28.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{1 + 3} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.28.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.29

$- 16$ को $- 8$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.30

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.31

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.31.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 (x^{4} x^{2}) + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.31.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{4 + 2} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.31.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.32

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.33

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.33.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.33.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.33.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{4} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.34

$16$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.35

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.36

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.36.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.36.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1.36.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.36.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.36.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.37

$16$ को $- 8$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.38

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.39

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.40

$- 8$ को $- 16$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x - 16 \cdot - 4)$

चरण 3.3.6.1.41

$- 16$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.2.1

$x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.2.1.1

$- 4 x^{10}$ और $4 x^{10}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 0 - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.1.2

$x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.1.3

$16 x^{7}$ में से $16 x^{7}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} + 0 + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.1.4

$x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.1.5

$- 16 x^{6}$ और $16 x^{6}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 0 - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.1.6

$x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.1.7

$- 64 x^{2}$ और $64 x^{2}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 0 + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.1.8

$x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

चरण 3.3.6.2.2

$- 8 x^{9}$ और $16 x^{9}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.3

$- 4 x^{8}$ और $32 x^{8}$ जोड़ें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 28 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.4

$28 x^{8}$ में से $16 x^{8}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.5

$128 x^{4}$ में से $64 x^{4}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 64 x^{4} + 64 x^{3} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.6

$64 x^{4}$ में से $16 x^{4}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} + 64 x^{3} - 128 x^{3} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.7

$64 x^{3}$ में से $128 x^{3}$ घटाएं.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} - 64 x^{3} + 128 x + 64)$

चरण 3.3.6.2.8

$0$ को $x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} - 64 x^{3} + 128 x + 64$ से गुणा करें.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$4 x^{7}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7}) + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

चरण 4.1.1.2

$8 x^{4}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

चरण 4.1.1.3

$- 12 x^{6}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

चरण 4.1.1.4

$16 x^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) - 48 x^{2} + 32 = 0$

चरण 4.1.1.5

$- 48 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 32 = 0$

चरण 4.1.1.6

$32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 x^{7} + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

चरण 4.1.1.7

$4 x^{7} + 4 (2 x^{4})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7} + 2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

चरण 4.1.1.8

$4 (x^{7} + 2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

चरण 4.1.1.9

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

चरण 4.1.1.10

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

चरण 4.1.1.11

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2}) + 4 \cdot 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.2

$x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$x^{7}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} x^{3} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.2.2

$2 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2 - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.2.3

$- 3 x^{6}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2 + x^{4} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.2.4

$x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} (x^{3} + 2) + x^{4} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.2.5

$x^{4} (x^{3} + 2) + x^{4} (- 3 x^{2})$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} (x^{3} + 2 - 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 (x^{4} (x^{3} - 3 x^{2} + 2) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

चरण 4.1.4.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 2$

चरण 4.1.4.1.3

$1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.3.1

$1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 2$

चरण 4.1.4.1.3.2

$1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 2$

चरण 4.1.4.1.3.3

$1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 \cdot 1 + 2$

चरण 4.1.4.1.3.4

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 3 + 2$

चरण 4.1.4.1.3.5

$1$ में से $3$ घटाएं.

$- 2 + 2$

चरण 4.1.4.1.3.6

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$0$

चरण 4.1.4.1.4

चूँकि $1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x - 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x - 1}$

चरण 4.1.4.1.5

$x^{3} - 3 x^{2} + 2$ को $x - 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

चरण 4.1.4.1.5.2

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$

चरण 4.1.4.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

चरण 4.1.4.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} - x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

चरण 4.1.4.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

चरण 4.1.4.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 4.1.4.1.5.7

भाज्य $- 2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 4.1.4.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

चरण 4.1.4.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x^{2} + 2 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

चरण 4.1.4.1.5.10

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

चरण 4.1.4.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

चरण 4.1.4.1.5.12

भाज्य $- 2 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

चरण 4.1.4.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

चरण 4.1.4.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x + 2$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

चरण 4.1.4.1.5.15

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

चरण 4.1.4.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - 2 x - 2$

चरण 4.1.4.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ लिखें.

$4 (x^{4} ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.5

$4 x^{3} - 12 x^{2} + 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$4 x^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3}) - 12 x^{2} + 8) = 0$

चरण 4.1.5.2

$- 12 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 8) = 0$

चरण 4.1.5.3

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 \cdot 2) = 0$

चरण 4.1.5.4

$4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3} - 3 x^{2}) + 4 \cdot 2) = 0$

चरण 4.1.5.5

$4 (x^{3} - 3 x^{2}) + 4 \cdot 2$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3} - 3 x^{2} + 2)) = 0$

चरण 4.1.6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.1

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

चरण 4.1.6.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 2$

चरण 4.1.6.1.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.3.1

$1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 2$

चरण 4.1.6.1.3.2

$1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 2$

चरण 4.1.6.1.3.3

$1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 \cdot 1 + 2$

चरण 4.1.6.1.3.4

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 3 + 2$

चरण 4.1.6.1.3.5

$1$ में से $3$ घटाएं.

$- 2 + 2$

चरण 4.1.6.1.3.6

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$0$

चरण 4.1.6.1.4

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x - 1}$

चरण 4.1.6.1.5

$x^{3} - 3 x^{2} + 2$ को $x - 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1.5.1

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

चरण 4.1.6.1.5.2

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$

चरण 4.1.6.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

चरण 4.1.6.1.5.4

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

चरण 4.1.6.1.5.5

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

चरण 4.1.6.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 4.1.6.1.5.7

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 4.1.6.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

चरण 4.1.6.1.5.9

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

चरण 4.1.6.1.5.10

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

चरण 4.1.6.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

चरण 4.1.6.1.5.12

भाज्य $- 2 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

चरण 4.1.6.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

चरण 4.1.6.1.5.14

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

चरण 4.1.6.1.5.15

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

चरण 4.1.6.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - 2 x - 2$

चरण 4.1.6.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ लिखें.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2))) = 0$

चरण 4.1.6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0$

चरण 4.1.7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ में से $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1.1

$x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ में से $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ का गुणनखंड करें.

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0$

चरण 4.1.7.1.2

$4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ में से $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ का गुणनखंड करें.

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (4)) = 0$

चरण 4.1.7.1.3

$(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (4)$ में से $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ का गुणनखंड करें.

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4)) = 0$

चरण 4.1.7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4) = 0$

चरण 4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

$x^{4} + 4 = 0$

चरण 4.3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.4

$x^{2} - 2 x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x^{2} - 2 x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

चरण 4.4.2

$x$ के लिए $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.4.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.3.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.3.1.3

$4$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.3.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.3.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.4.2.3.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{3}$

चरण 4.4.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{3}, 1 - \sqrt{3}$

चरण 4.5

$x^{4} + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x^{4} + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{4} + 4 = 0$

चरण 4.5.2

$x$ के लिए $x^{4} + 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x^{4} = - 4$

चरण 4.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- 4}$

चरण 4.5.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt[4]{- 4}$

चरण 4.5.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt[4]{- 4}$

चरण 4.5.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt[4]{- 4}, - \sqrt[4]{- 4}$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, 1 + \sqrt{3}, 1 - \sqrt{3}, \sqrt[4]{- 4}, - \sqrt[4]{- 4}$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 1$