कैलकुलस उदाहरण

$f (t) = \frac{\sin (t)}{t}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ है, जहाँ $f (t) = \sin (t)$ और $g (t) = t$ है.

$\frac{t \frac{d}{d t} [\sin (t)] - \sin (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

चरण 2

$t$ के संबंध में $\sin (t)$ का व्युत्पन्न $\cos (t)$ है.

$\frac{t \cos (t) - \sin (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{t \cos (t) - \sin (t) \cdot 1}{t^{2}}$

चरण 3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{t \cos (t) - \sin (t)}{t^{2}}$