कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{x} - \ln (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{1}{x} - \ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- x^{- 2} + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \ln (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$- x^{- 2} - \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$- x^{- 2} - \frac{1}{x}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$