कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}$

चरण 1

चूंकि $\frac{3}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}$ का व्युत्पन्न $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ है.

$\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{3}$ है.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

चरण 6.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

चरण 8

$\frac{2}{3}$ और $x^{- \frac{1}{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

चरण 9

$\frac{3}{2}$ को $\frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (2 x^{- \frac{1}{3}})}{2 \cdot 3}$

चरण 10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{3}}}{2 \cdot 3}$

चरण 10.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{3}}}{6}$

चरण 10.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{6}{6 x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 11

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6}{6 x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 12

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$