कैलकुलस उदाहरण

$4 e^{x} - x^{2}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 e^{x} - x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [4 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [4 e^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 e^{x}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$4 e^{x} + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{2}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$4 e^{x} - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$4 e^{x} - (2 x)$

चरण 3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 e^{x} - 2 x$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2 x + 4 e^{x}$