कैलकुलस उदाहरण

$y = \cot^{2} (\sin (x))$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d z} [f (g (z))]$ $f' (g (z)) g' (z)$ है, जहाँ $f (z) = z^{2}$ और $g (z) = \cot (\sin (x))$ है.

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चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\cot (\sin (x))$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\cot (\sin (x))$ से बदलें.

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (\sin (x))$ को फिर से लिखें.

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\frac{\cos (\sin (x))}{\sin (\sin (x))}]$

चरण 3

$\frac{\cos (\sin (x))}{\sin (\sin (x))}$ को $\cot (\sin (x))$ में बदलें.

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

चरण 4

चूंकि $z$ के संबंध में $\cot (\sin (x))$ स्थिर है, $z$ के संबंध में $\cot (\sin (x))$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 \cot (\sin (x)) \cdot 0$

चरण 5

पदों को मिलाएं.

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चरण 5.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$0 \cot (\sin (x))$

चरण 5.2

$0$ को $\cot (\sin (x))$ से गुणा करें.

$0$