कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = x^{4} - 4 x^{3}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $x^{4} - 4 x^{3} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} - 4 x^{3} = 0$

चरण 1.2.2

$x^{4} - 4 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} x - 4 x^{3} = 0$

चरण 1.2.2.2

$- 4 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4 = 0$

चरण 1.2.2.3

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} (x - 4) = 0$

चरण 1.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

चरण 1.2.4

$x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} = 0$

चरण 1.2.4.2

$x$ के लिए $x^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \sqrt[3]{0}$

चरण 1.2.4.2.2

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.2.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 1.2.4.2.2.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$x = 0$

चरण 1.2.5

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{3} (x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 4$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (4, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{4} - 4 {(0)}^{3}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{4} - 4 \cdot 0^{3}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$

चरण 2.2.4

${(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 4 {(0)}^{3}$

चरण 2.2.4.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 4 \cdot 0$

चरण 2.2.4.1.3

$- 4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0$

चरण 2.2.4.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (4, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4