कैलकुलस उदाहरण

$f (t) = - 5 t^{2} + 48 t + 25$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $- 5 t^{2} + 48 t + 25$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$ है.

$\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [- 5 t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 5$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 5 t^{2}$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$- 5 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 5 (2 t) + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

चरण 3.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 10 t + \frac{d}{d t} [48 t] + \frac{d}{d t} [25]$

चरण 4

$\frac{d}{d t} [48 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $48$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $48 t$ का व्युत्पन्न $48 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$- 10 t + 48 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [25]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 10 t + 48 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [25]$

चरण 4.3

$48$ को $1$ से गुणा करें.

$- 10 t + 48 + \frac{d}{d t} [25]$

चरण 5

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $t$ के संबंध में $25$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $25$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 10 t + 48 + 0$

चरण 5.2

$- 10 t + 48$ और $0$ जोड़ें.

$- 10 t + 48$