कैलकुलस उदाहरण

$\frac{y^{5} - 2 y}{y^{3}}$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y^{5} - 2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$y^{5}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{y \cdot y^{4} - 2 y}{y^{3}} d y$

चरण 1.1.1.2

$- 2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{y \cdot y^{4} + y \cdot - 2}{y^{3}} d y$

चरण 1.1.1.3

$y \cdot y^{4} + y \cdot - 2$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{y (y^{4} - 2)}{y^{3}} d y$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{y (y^{4} - 2)}{y \cdot y^{2}} d y$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{y (y^{4} - 2)}{y \cdot y^{2}} d y$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{y^{4} - 2}{y^{2}} d y$

चरण 1.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$y^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (y^{4} - 2) {(y^{2})}^{- 1} d y$

चरण 1.2.2

घातांक को ${(y^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (y^{4} - 2) y^{2 \cdot - 1} d y$

चरण 1.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (y^{4} - 2) y^{- 2} d y$

चरण 2

$(y^{4} - 2) y^{- 2}$ गुणा करें.

$\int y^{4} y^{- 2} - 2 y^{- 2} d y$

चरण 3

घातांक जोड़कर $y^{4}$ को $y^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int y^{4 - 2} - 2 y^{- 2} d y$

चरण 3.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$\int y^{2} - 2 y^{- 2} d y$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int y^{2} d y + \int - 2 y^{- 2} d y$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} y^{3}$ है.

$\frac{1}{3} y^{3} + C + \int - 2 y^{- 2} d y$

चरण 6

चूँकि $- 2$ बटे $y$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} y^{3} + C - 2 \int y^{- 2} d y$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{- 2}$ का समाकलन $- y^{- 1}$ है.

$\frac{1}{3} y^{3} + C - 2 (- y^{- 1} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{1}{3} y^{3} - 2 (- y^{- 1}) + C$

चरण 8.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} y^{3} + 2 y^{- 1} + C$