कैलकुलस उदाहरण

$\sin (x) \ln (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = \ln (x)$ है.

$\sin (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\sin (x) \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 3

$\sin (x)$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x)}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\frac{\sin (x)}{x} + \ln (x) \cos (x)$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\cos (x) \ln (x) + \frac{\sin (x)}{x}$