कैलकुलस उदाहरण

$\cos (\cos (x))$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

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चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\cos (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\cos (u)$ का व्युत्पन्न $- \sin (u)$ है.

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\cos (x)$ से बदलें.

$- \sin (\cos (x)) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- \sin (\cos (x)) (- \sin (x))$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \sin (\cos (x)) \sin (x)$

चरण 3.2

$\sin (\cos (x))$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (\cos (x)) \sin (x)$

चरण 3.3

$\sin (\cos (x)) \sin (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sin (x) \sin (\cos (x))$