कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} = {(4 x^{2} y^{3} + 1)}^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (x^{2}) = \frac{d}{d x} ({(4 x^{2} y^{3} + 1)}^{2})$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = 4 x^{2} y^{3} + 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $4 x^{2} y^{3} + 1$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [4 x^{2} y^{3} + 1]$

चरण 3.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u_{1} \frac{d}{d x} [4 x^{2} y^{3} + 1]$

चरण 3.1.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $4 x^{2} y^{3} + 1$ से बदलें.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) \frac{d}{d x} [4 x^{2} y^{3} + 1]$

चरण 3.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 x^{2} y^{3} + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (\frac{d}{d x} [4 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.2.2

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{2} y^{3}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{2} y^{3}]$ है.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 \frac{d}{d x} [x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.3

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = y^{3}$ है.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (x^{2} \frac{d}{d x} [y^{3}] + y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $y$ के रूप में सेट करें.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (x^{2} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{3}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (x^{2} (3 {u_{2}}^{2} \frac{d}{d x} [y]) + y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.4.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (x^{2} (3 y^{2} \frac{d}{d x} [y]) + y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.5

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (3 \cdot x^{2} y^{2} \frac{d}{d x} [y] + y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.6

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (3 x^{2} y^{2} y' + y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.7

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (3 x^{2} y^{2} y' + y^{3} (2 x)) + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.8

$2$ को $y^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (3 x^{2} y^{2} y' + 2 \cdot y^{3} x) + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 3.9

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x) + 0)$

चरण 3.10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$4 (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x)$ और $0$ जोड़ें.

$2 (4 x^{2} y^{3} + 1) (4 (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x))$

चरण 3.10.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x)$

चरण 3.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(8 (4 x^{2} y^{3}) + 8 \cdot 1) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x)$

चरण 3.11.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.2.1

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$(32 (x^{2} y^{3}) + 8 \cdot 1) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x)$

चरण 3.11.2.2

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$(32 x^{2} y^{3} + 8) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$2 x = (32 x^{2} y^{3} + 8) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x)$

चरण 5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $(32 x^{2} y^{3} + 8) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x) = 2 x$ के रूप में फिर से लिखें.

$(32 x^{2} y^{3} + 8) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x) = 2 x$

चरण 5.2

$(32 x^{2} y^{3} + 8) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x) = 2 x$ के प्रत्येक पद को $32 x^{2} y^{3} + 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$(32 x^{2} y^{3} + 8) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x) = 2 x$ के प्रत्येक पद को $32 x^{2} y^{3} + 8$ से विभाजित करें.

$\frac{(32 x^{2} y^{3} + 8) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x)}{32 x^{2} y^{3} + 8} = \frac{2 x}{32 x^{2} y^{3} + 8}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$32 x^{2} y^{3} + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(32 x^{2} y^{3} + 8) (3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x)}{32 x^{2} y^{3} + 8} = \frac{2 x}{32 x^{2} y^{3} + 8}$

चरण 5.2.2.1.2

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{2 x}{32 x^{2} y^{3} + 8}$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$2$ और $32 x^{2} y^{3} + 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{2 (x)}{32 x^{2} y^{3} + 8}$

चरण 5.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1

$32 x^{2} y^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{2 (x)}{2 (16 x^{2} y^{3}) + 8}$

चरण 5.2.3.1.2.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{2 x}{2 (16 x^{2} y^{3}) + 2 \cdot 4}$

चरण 5.2.3.1.2.3

$2 (16 x^{2} y^{3}) + 2 (4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{2 (x)}{2 (16 x^{2} y^{3} + 4)}$

चरण 5.2.3.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{2 x}{2 (16 x^{2} y^{3} + 4)}$

चरण 5.2.3.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{x}{16 x^{2} y^{3} + 4}$

चरण 5.2.3.2

$16 x^{2} y^{3} + 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$16 x^{2} y^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3}) + 4}$

चरण 5.2.3.2.2

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3}) + 4 (1)}$

चरण 5.2.3.2.3

$4 (4 x^{2} y^{3}) + 4 (1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} y^{2} y' + 2 y^{3} x = \frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y^{3} x$ घटाएं.

$3 x^{2} y^{2} y' = \frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} - 2 y^{3} x$

चरण 5.4

$3 x^{2} y^{2} y' = \frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} - 2 y^{3} x$ के प्रत्येक पद को $3 x^{2} y^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$3 x^{2} y^{2} y' = \frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} - 2 y^{3} x$ के प्रत्येक पद को $3 x^{2} y^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x^{2} y^{2} y'}{3 x^{2} y^{2}} = \frac{\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}} + \frac{- 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2} y^{2} y'}{3 x^{2} y^{2}} = \frac{\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}} + \frac{- 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} y^{2} y'}{x^{2} y^{2}} = \frac{\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}} + \frac{- 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.2.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} y^{2} y'}{x^{2} y^{2}} = \frac{\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}} + \frac{- 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} y'}{y^{2}} = \frac{\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}} + \frac{- 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.2.3

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} y'}{y^{2}} = \frac{\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}} + \frac{- 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.2.3.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}} + \frac{- 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y' = \frac{\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} - 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.1

$\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} - 2 y^{3} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.1.1

$\frac{x}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{x \frac{1}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} - 2 y^{3} x}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.1.2

$- 2 y^{3} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{x \frac{1}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} + x (- 2 y^{3})}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.1.3

$x \frac{1}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} + x (- 2 y^{3})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{x (\frac{1}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} - 2 y^{3})}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.2

$- 2 y^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}$ से गुणा करें.

$y' = \frac{x (\frac{1}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} - 2 y^{3} \cdot \frac{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)})}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.3

$- 2 y^{3}$ और $\frac{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}$ को मिलाएं.

$y' = \frac{x (\frac{1}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} + \frac{- 2 y^{3} (4 (4 x^{2} y^{3} + 1))}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)})}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 y^{3} (4 (4 x^{2} y^{3} + 1))}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 y^{3} (4 (4 x^{2} y^{3}) + 4 \cdot 1)}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 y^{3} (16 (x^{2} y^{3}) + 4 \cdot 1)}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 y^{3} (16 (x^{2} y^{3}) + 4)}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 y^{3} (16 x^{2} y^{3}) - 2 y^{3} \cdot 4}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.5

घातांक जोड़कर $y^{3}$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.5.5.1

$y^{3}$ ले जाएं.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 (y^{3} y^{3}) (16 x^{2}) - 2 y^{3} \cdot 4}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 y^{3 + 3} (16 x^{2}) - 2 y^{3} \cdot 4}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.5.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 y^{6} (16 x^{2}) - 2 y^{3} \cdot 4}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.6

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 y^{6} (16 x^{2}) - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.5.7.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 2 \cdot 16 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.2.5.7.2

$- 2$ को $16$ से गुणा करें.

$y' = \frac{x \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.3

$x$ और $\frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}$ को मिलाएं.

$y' = \frac{\frac{x (1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3})}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)}}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$y' = \frac{x (1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3})}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1)} \cdot \frac{1}{3 x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4.3.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.5.1

जोड़ना.

$y' = \frac{x (1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}) \cdot 1}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x^{2} y^{2})}$

चरण 5.4.3.5.2

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.5.2.1

$x (1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}) \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{x ((1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}) \cdot 1)}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x^{2} y^{2})}$

चरण 5.4.3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.5.2.2.1

$4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x^{2} y^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{x ((1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}) \cdot 1)}{x (4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x y^{2}))}$

चरण 5.4.3.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{x ((1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}) \cdot 1)}{x (4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x y^{2}))}$

चरण 5.4.3.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{(1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}) \cdot 1}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x y^{2})}$

चरण 5.4.3.5.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.5.3.1

$1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$y' = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x y^{2})}$

चरण 5.4.3.5.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$y' = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{12 (4 x^{2} y^{3} + 1) (x y^{2})}$

चरण 5.4.3.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.6.1

फिर से लिखें.

$y' = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x^{2} y^{2})}$

चरण 5.4.3.6.2

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 (x \cdot x) y^{2})}$

चरण 5.4.3.6.3

फिर से लिखें.

$y' = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x^{1} y^{2})}$

चरण 5.4.3.6.4

सरल करें.

$y' = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{4 (4 x^{2} y^{3} + 1) (3 x y^{2})}$

चरण 5.4.3.6.5

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$y' = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{12 (4 x^{2} y^{3} + 1) x y^{2}}$

चरण 5.4.3.7

गुणनखंडों को $\frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{12 (4 x^{2} y^{3} + 1) x y^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$y' = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{12 x y^{2} (4 x^{2} y^{3} + 1)}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 32 y^{6} x^{2} - 8 y^{3}}{12 x y^{2} (4 x^{2} y^{3} + 1)}$