कैलकुलस उदाहरण

$y = 3 - t$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d t} (y) = \frac{d}{d t} (3 - t)$

चरण 2

$t$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

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चरण 3.1

अवकलन करें.

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चरण 3.1.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $3 - t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [3] + \frac{d}{d t} [- t]$ है.

$\frac{d}{d t} [3] + \frac{d}{d t} [- t]$

चरण 3.1.2

चूंकि $t$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d t} [- t]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d t} [- t]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.2.1

चूंकि $- 1$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- t$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d t} [t]$ है.

$0 - \frac{d}{d t} [t]$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - 1 \cdot 1$

चरण 3.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - 1$

चरण 3.3

$0$ में से $1$ घटाएं.

$- 1$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - 1$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d t}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d t} = - 1$