कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{2 x^{3} - 3 x - 9}{9 x^{3} - 5 x^{2} + 3}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $\frac{2 x^{3} - 3 x - 9}{9 x^{3} - 5 x^{2} + 3}$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x = - 0.54927672$

चरण 2

परिमेय फलन $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां $n$ न्यूमेरेटर की घात है और $m$ भाजक की घात है.

1. यदि $n < m$ , तो x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि $n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा $y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि $n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 3

$n$ और $m$ पता करें.

$n = 3$

$m = 3$

चरण 4

चूंकि $n = m$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट $y = \frac{a}{b}$ है जहां $a = 2$ और $b = 9$ .

$y = \frac{2}{9}$

चरण 5

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है क्योंकि न्यूमेरेटर की डिग्री भाजक की डिग्री से कम या उसके बराबर है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 6

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = - 0.54927672$

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट: $y = \frac{2}{9}$

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7