कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

चरण 1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\int \sin (2 x) \frac{1}{\sin (x)} d x]$

चरण 2

$\sin (2 x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} d x]$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sin (2 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d x} [\int \sin (2 x) \frac{1}{\sin (x)} d x]$

चरण 3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\frac{d}{d x} [\int \sin (2 x) \csc (x) d x]$

चरण 4

$\int \sin (2 x) \csc (x) d x$ , $\sin (2 x) \csc (x)$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int \sin (2 x) \csc (x) d x]$ $\sin (2 x) \csc (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sin (2 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\sin (2 x) \csc (x)$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sin (2 x) \csc (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\csc (x) \sin (2 x)$

चरण 5.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (2 x)$

चरण 5.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ और $\sin (2 x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

चरण 5.4

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 5.5

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 5.5.2

$2 \cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 \cos (x)$