कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (\sqrt{x})}{x^{2}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\sqrt{x})}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

चरण 2

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \sqrt{x})}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (\sqrt{lim_{x \to 8} x})}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\ln (\sqrt{lim_{x \to 8} x})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (\sqrt{8})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (\sqrt{8})}{8^{2}}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\ln (\sqrt{4 (2)})}{8^{2}}$

चरण 6.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (\sqrt{2^{2} \cdot 2})}{8^{2}}$

चरण 6.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\ln (2 \sqrt{2})}{8^{2}}$

चरण 6.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\ln (2 \sqrt{2})}{64}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\ln (2 \sqrt{2})}{64}$

दशमलव रूप:

$0.01624563 \dots$