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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
एक अनंत ज्यामितीय श्रृंखला का योग सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां पहला पद है और क्रमिक पदों के बीच का अनुपात है.
चरण 2
चरण 2.1
और को के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.2
सरल करें.
चरण 2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.2.2.2.1
से गुणा करें.
चरण 2.2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.2.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 2.2.3
और जोड़ें.
चरण 2.2.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.2.4.2
को से गुणा करें.
चरण 2.2.5
में से घटाएं.
चरण 2.2.6
और जोड़ें.
चरण 2.2.7
सरल करें.
चरण 3
Since , the series converges.
चरण 4
चरण 4.1
के स्थान पर में प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.2
सरल करें.
चरण 4.2.1
में से घटाएं.
चरण 4.2.2
घातांक वितरण करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.2.2.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 4.2.2.2
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 4.2.3
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 4.2.4
को से गुणा करें.
चरण 4.2.5
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 4.2.6
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 4.2.7
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.7.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.7.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.2.8
को से गुणा करें.
चरण 5
योग सूत्र में अनुपात और प्रथम पद के मानों को प्रतिस्थापित करें.
चरण 6
चरण 6.1
भाजक को सरल करें.
चरण 6.1.1
गुणा करें.
चरण 6.1.1.1
को से गुणा करें.
चरण 6.1.1.2
को से गुणा करें.
चरण 6.1.2
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 6.1.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 6.1.4
और जोड़ें.
चरण 6.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 6.3
गुणा करें.
चरण 6.3.1
और को मिलाएं.
चरण 6.3.2
को से गुणा करें.
चरण 6.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 7
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप:
मिश्रित संख्या रूप: