कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} - 12 x$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - 12 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 12 x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 12 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 12$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 12 x$ का व्युत्पन्न $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 x^{2} - 12 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 x^{2} - 12 \cdot 1$

चरण 2.3

$- 12$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 12$